Heureux possesseur d'une calculette casio 35+, j'ai récemment eu besoin de me faire un programme pour résoudre les équations du second degré de manière plus manuelle et exploitable que la fonction déjà présente dans la calculette (qui permet de résoudre jusqu'au 3eme degré elle).
Les informations qui vont suivre sont destinée à un public précis qui a déjà les bases nécessaires en mathématiques ainsi que,si possible, en programmation sur casio ou basic.
Voici le cahier des charges que j'avais:

  • Un programme simple à faire, mais efficace
  • Rentrer uniquement A, B et C dans le bon odre et une seule fois.
  • Donner la valeur du discriminant
  • Donner uniquement la/les bonne(s) réponse(s)
  • Pour chaque résultat, donner la formule permettant d'y arriver.

Voici le rappel des bases sur la résolution de polynômes du 2nd degré (dans l'ensemble des réel, pas dans les complexes):
  • On détermine le discriminant appelé delta par D=b²-4ac (où D est le discriminant)
  • Vient alors 3 cas possibles:
  • D<0,
  • D=0, 2 solutions confondues, soit 1 solution pour la calculette
  • D>0, 2 solutions distinctes X1 et X2
Maintenant que nous avons fait ces petites révisions, intéressons-nous au fonctionnement du programme:
Le programme calcul Delta et le compare à 0 ensuite.
La première chose qu'il veut savoir c'est si delta<0>On utilise la touche "shift" et "prgm" (en marron-orange) à la suite pour avoir accès au menu des fonction de programmation. A vous de trouver où se trouve quoi.
  • Pour mettre du texte dans un programme, on met toujours des guillemets en appuyant sur la touche "Alpha" puis sur F2".

  • Pour taper du texte en continue (une phrase ou un mot, par ex.), on appuis sur "shift" puis "alpha" et on regarde les lettres écrites en rouge.


    • Infos sur les symboles:
    Ne pouvant utiliser les symboles de la calculette, j'ai défini des "équivalents", voici la liste:
    • Le petit triangle (F5 dès l'accès au mode programmation) est remplacé par ¤
    • Le racine carré est changé en V (sa structure visuelle étant proche)
    • Les symboles mathématiques courant (multiplier, diviser,...) sont remplacés ceux en place dans le monde l'informatique (ex: - ; + ; * ; /)
    • Le symbole "différent de" est remplacé par =/
    • Les autres symboles sont identique (pt. d'interrogation, fléche)
    • Les retours à la ligne importent! Il ne sont pas signifiés ici, mais il faut utiliser la touche "exe" pour chaque retour à la ligne, sauf pour les ¤ qui font un retour à la ligne obligatoirement.
    Maintenant que votre programme est rentré, il faut le vérifier, car bien qu'il fonctionne parfaitement chez moi (il a déjà servi de nombreuse fois); si vous avez fait une erreur, il sera inutilisable (il faudra le corriger,donc).
    Voici la méthode de test:

    *On test d'abord pour Delta<0 a="1" b="1" c="1">0 (toujours parceque c'est le 2eme testé)
    On utilise alors A=5 B=-5 et C=1
    Les résultats doivent être approchés (Cf. les notes): X1=0.72360... et X2=0.27639...., sinon même chose que pour le 1er cas.

    *Enfin, il faut tester Delta=0
    On utilise A=1 B=6 et C=9 et le résultat X0 doit être -3, si ce n'est pas le cas, voir la solution au problème au 1er cas.

    Veuillez prendre en compte les notes suivantes:
    1. Hormis le cas où D<0,>
    2. A,B et C sont utilisés tout au long du programme, nul besoin de les rentrés plusieurs fois (Cf cahier des charges).
    3. Le programme compare tout seul les résultats et renvois les solutions si il y en a
    4. Les valeurs approchées (tel que 0.72.....) sont des réponses de type "Racine de 2", il faut donc résoudre à la main!
    5. Il fourni X1 et X2 mais il faut appuyer entre chaque.
    6. On peut améliorer le programme en faisant calculer les solutions pour D<0>